Francesco Algieri vive e lavora a Firenze, si avvicina alla liuteria nel 1993, inizialmente interessandosi alla costruzione della chitarra elettrica.
l’anno successivo, si iscrive alla Scuola di Liuteria di Gubbio, allora ancora guidata dal suo fondatore, il M° Guerriero Spataffi, e sotto la guida dei Maestri Marcello Di Sante e Ildebrando Minnelli si appassiona alla costruzione degli strumenti ad arco.
Ottiene nel 1998 il diploma di Maestro Liutaio.
Negli anni entra in contatto con liutai italiani e stranieri che lo guidano nel cammino di formazione professionale.
Nel 2006 partecipa alla mostra “MONDOMUSICA” insieme al M° Fabio Chiari, con cui collabora anche alla realizzazione e alla pubblicazione “GLI ALBERI DELLA LIUTERIA ITALIANA CLASSICA”.
Partecipa nuovamente a “Mondomusica” nel 2010, unisce nel 2013 al progetto che porterà alla nascita della SCUOLA DI LIUTERIA TOSCANA “FERNANDO FERRONI” a Sesto Fiorentino dove insegna e di cui è membro fondatore.
Dal 2013 la sua partecipazione alla fiera Mondomusica di Cremona è annuale, partecipa poi a “Music China” di Shanghai nel 2015, nel 2018 e nel 2019.